| 1. | Such a space is called a Euclidean space.
Dans ce paragraphe, E désigne un espace euclidien. |
| 2. | A simple example of a doubling measure is Lebesgue measure on a Euclidean space.
Un deuxième exemple est donné par la fonction mesure, si E est un espace euclidien. |
| 3. | It consists of the set of points equidistant from a fixed central point in 4-dimensional Euclidean space.
C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. |
| 4. | The extrinsic geometry of surfaces studies the properties of surfaces embedded into a Euclidean space, typically E3.
La géométrie extrinsèque des surfaces étudie les propriétés des surfaces plongées dans un espace euclidien, en général E3. |
| 5. | This led to results on how the Fourier transform on Euclidean space behaves under rotations.
Ceci conduit à des résultats sur le comportement de la transformée de Fourier dans un espace euclidien sous l'action de rotations. |
| 6. | In mathematics, a root system is a configuration of vectors in a Euclidean space satisfying certain geometrical properties.
En mathématiques, un système de racines est une configuration de vecteurs dans un espace euclidien qui vérifie certaines conditions géométriques. |
| 7. | A continuous map from a closed ball of Euclidean space to its boundary cannot be the identity on the boundary.
Il n'existe pas d'application continue d'une boule fermée d'un espace euclidien dans sa frontière, laissant invariante sa frontière. |
| 8. | In classical physics, space is a three-dimensional Euclidean space where any position can be described using three coordinates and parameterised by time.
En physique classique, l'espace est un espace euclidien en trois dimensions, où n'importe quelle position peut être décrite par trois coordonnées. |
| 9. | In computational geometry, the Bowyer–Watson algorithm is a method for computing the Delaunay triangulation of a finite set of points in any number of dimensions.
En géométrie algorithmique, l'algorithme de Bowyer-Watson est une méthode pour calculer la triangulation de Delaunay d'un ensemble fini de points dans un espace euclidien de dimension quelconque. |
| 10. | Among his results is the Johnson–Lindenstrauss lemma which concerns low-distortion embeddings of points from high-dimensional into low-dimensional Euclidean space.
Parmi ses résultats les plus connus figure le lemme de Johnson-Lindenstrauss sur les plongements à faible distorsion d'un ensemble de points d'un espace euclidien de grande dimension dans un espace de petite dimension. |
